Chapter 15

수율 탐정: 직접 추리하기

지금까지는 사건 YB-12를 따라가며 남이 푼 길을 읽었다. 이 장에서는 새 사건을 직접 푼다. 수율이 떨어진 로트와 맵 한 장이 주어진다. 조사에는 값이 붙고 예산은 한정되어 있다. 어떤 데이터를 먼저 볼지 고르고, 범인 공정과 그 범위를 지목한다.

맵, 통계, 검사, 이력 중 어떤 조사가 어떤 가설을 가르는지 판단하고 순서를 정한다.
무늬의 기준(웨이퍼·샷·웨이퍼마다 다름·없음)과 슬롯 분포로 공정 모듈과 범위를 좁힌다.
겹친 원인, 약한 무늬, 테스트가 만든 가짜 무늬를 구분한다.
틀린 지목과 불필요한 조사가 모두 비용이라는 점을 점수로 체감한다.

규칙

수율 분석가의 일은 데이터를 전부 모으는 것이 아니다. 로트는 계속 흘러가고, 검사 장비의 시간은 한정되어 있으며, 장비를 세워 점검하면 그동안 생산이 멈춘다. 그래서 실제 분석은 가설을 가장 많이 줄여 주는 조사부터 한다. 이 게임은 그 선택을 연습하게 만든 것이다.

게임의 흐름. 조사는 가설을 줄이기 위해 한다. 남은 가설이 하나가 되면 더 조사하지 않고 지목한다.

사건. YB-12와 같은 제품이다. 다이 6.5 × 8 mm, 웨이퍼당 1,228개, 샷은 다이 4 × 4개, 로트 25장, 평소 수율 약 88%. 사건 번호가 같으면 같은 사건이 다시 만들어진다.
난이도. 쉬움은 원인 하나에 무늬가 진하다. 보통은 원인 하나지만 무늬가 약하고, 처음 받는 맵이 멀쩡한 웨이퍼일 수 있다. 어려움은 원인이 둘 겹치거나 하나다. 몇 개인지는 알려 주지 않는다.
조사. 버튼마다 비용이 적혀 있다. 결과는 맵 화면에 뜨고 단서 로그에 쌓인다. 로그의 카드를 누르면 그 화면을 다시 볼 수 있다(무료). 광학 검사, 전압 대비 검사, 리뷰 SEM은 지금 보고 있는 웨이퍼 한 장에 대해 한다. 어느 웨이퍼를 검사할지도 추리의 일부다.
지목. 공정 모듈과 범위를 고른다. 범위는 전 웨이퍼, 특정 챔버(슬롯이 2장 또는 3장 주기로 갈린다), 어느 시점 이후(로트 뒤쪽만), 간헐적(몇 장만) 넷 중 하나다. 원인이 둘이라고 판단하면 두 번째 줄도 채운다. 원인의 수까지 맞아야 정답이다.
채점. 점수 = 100 − 60 × (쓴 예산 ÷ 전체 예산) − 30 × (틀린 지목 수). 70점 이상 S, 55점 이상 A, 40점 이상 B, 그 아래 C. 두 번 틀리면 미해결이다.

이 게임이 단순화한 것 무늬 하나에 공정 모듈 하나를 고정해 대응시켰다(용의자 대조표). 실제로는 한 무늬에 후보 공정이 여럿이고(12장), 그 가운데 하나를 고르는 것은 공통성 분석과 분할 실험의 몫이다(13장). 비용의 단위는 임의이며 실제 금액이 아니다.

사건 수사실

처음에는 로트 수율과 맵 한 장뿐이다. 맵을 보고 떠오르는 가설을 먼저 적어 본 뒤 조사를 고르면 예산이 덜 든다.

GAME

수율 수사실

사건 번호

조사 (오른쪽 숫자는 비용)

슬롯

지목

원인 1

원인 2 (하나뿐이면 '없음')

단서 로그 (누르면 그 화면을 다시 본다)

사건—

로트 수율—

남은 예산—

조사 수—

전적—

해볼 것: ① 쉬움에서 맵만 보고 가설을 세운 뒤, 그 가설을 확인하는 조사 하나와 범위를 정하는 조사 하나만으로 지목해 본다. ② 보통에서 처음 맵이 평범해 보이면 스택이나 갤러리로 넓혀 본다. ③ 어려움에서 빈별 맵으로 무늬를 갈라 본다. ④ 같은 사건 번호를 다시 열어 더 적은 예산으로 풀어 본다. 모델의 가정: 무늬와 모듈의 대응은 대조표대로 고정이다. 인라인 결함 점은 불량 다이와 같은 무늬를 따르지만 다이 하나하나와 일대일로 맞춘 것은 아니다. 로그에 적히는 판정 문구는 실제 데이터에 문턱값을 건 계산 결과이므로 약한 무늬에서는 놓칠 수 있다.

용의자 대조표

무늬를 읽는 첫 질문은 "무엇을 기준으로 반복되는가"이다. 웨이퍼를 기준으로 같은 자리에 나오면 웨이퍼 전체를 한꺼번에 다루는 공정 장비, 샷을 기준으로 반복되면 노광, 웨이퍼마다 자리가 다르면 그때그때 일어난 사고다. 무늬가 아예 없는데 수율만 낮으면 결함 밀도 자체가 올랐다고 본다.

무늬의 기준으로 용의자를 나눈다. 같은 조사라도 어느 가지에 있느냐에 따라 쓸모가 다르다. 스택은 왼쪽 두 가지를 진하게 하고 세 번째 가지를 지운다.

무늬	이 게임의 원인	모듈	빈	인라인 결함	결정적 조사
가장자리 고리	식각 챔버 가장자리 식각률 이상	식각	4	단선(광학)	반지름 프로파일
도넛	정전척 온도 구역 이상	식각	4	미개구 콘택(전압 대비에서만)	반지름 프로파일 + 전압 대비 또는 빈
도넛	CMP 헤드 압력 구역 이상	CMP	3	피트(광학)	반지름 프로파일 + 광학 또는 빈
중심	증착 막 두께의 중심 편차	증착	7	없음	반지름 프로파일
한쪽 치우침	열처리 온도 구배	이온주입·열처리	7	없음	각도 프로파일(1차 성분)
세 점	리프트 핀 접촉점의 온도 차	이온주입·열처리	5	없음	각도 프로파일(3차 성분)
소용돌이	스핀 세정의 약액 잔류	세정·도포	3	잔류물(광학)	스택 맵 + 광학
같은 자리의 직선	반송 로봇이 긁은 자국	반송	2	스크래치(광학)	스택 맵
웨이퍼마다 다른 호	CMP 패드의 굵은 입자	CMP	2	스크래치(광학)	갤러리 · 개별 맵
웨이퍼마다 다른 덩어리	증착 챔버 벽의 플레이크 낙하	증착	4	파티클(광학)	갤러리 · 개별 맵
샷의 한 자리	레티클 결함 · 헤이즈	노광·레티클	8	브리지(광학)	샷 접기
샷의 한 줄	스캐너 필드 초점 기울기	노광·레티클	5	없음	샷 접기
격자(샷과 주기가 다름)	프로브 카드의 한 사이트 접촉 불량	테스트	2	없음	재테스트
없음	결함 밀도 상승	베이스라인	전체	모든 종류가 고르게 증가	광학 결함 수

빈 번호는 8장의 것이다(2 연속성, 3 누설, 4 기능·스캔, 5 속도, 7 파라메트릭, 8 전원 단락). 도넛이 두 줄인 점을 눈여겨본다. 모양만으로는 식각과 CMP를 가를 수 없고, 빈이나 검사 결과가 더해져야 갈린다. YB-12에서 전압 대비 검사가 한 역할과 같다(6장, 12장).

수사 기법 요약

조사마다 답해 주는 질문이 다르다. 표의 '못 주는 것'을 함께 읽는다. 비싼 조사가 더 많은 것을 알려 주는 것은 아니다.

조사	비용	주는 단서	못 주는 것	관련 장
웨이퍼 맵 한 장	1	그 웨이퍼의 무늬, 선·덩어리의 국소 탐색	다른 웨이퍼도 같은지	9장
25장 갤러리	3	웨이퍼마다 다른 무늬(스크래치, 군집)가 어느 슬롯에 있는지. 이후 모든 맵을 무료로 본다	약한 장비 무늬	9장
빈별 맵	1	평소보다 늘어난 빈. 겹친 무늬를 가른다	어느 웨이퍼인지	8장
25장 스택 맵	2	웨이퍼 기준의 약한 무늬, 같은 자리의 선	웨이퍼마다 다른 무늬(흐려진다)	10장
슬롯별 수율	1	범위: 전부, 홀짝, 3장 주기, 뒤쪽, 몇 장	무늬의 모양	10장
반지름·각도 프로파일	1	가장자리·중심·도넛의 반지름, 한쪽 치우침, 세 점	샷 무늬, 국소 무늬	10장
샷 접기	1	샷 안 자리별 불량률. 반복 결함, 필드 한쪽	웨이퍼 기준 무늬	11장
이웃 쌍 통계	1	무늬가 있는지 없는지, 자동 분류의 의견	원인	10장
인라인 광학 결함 맵	3	결함 수와 종류, 좌표의 분포	겉모양이 정상인 전기적 결함, 막 두께·초점 문제	5장
전자빔 전압 대비	5	끊긴 콘택의 분포	콘택 층 밖의 문제 전부	6장
리뷰 SEM	3	결함의 모양(같은 자리·같은 모양인지, 긁힘인지 입자인지)	웨이퍼 전체의 분포	7장
로트 이력 공통성	2	수율이 갈리는 공정 단계와 장비	전 웨이퍼가 같은 장비를 지난 경우. 함께 움직이는 단계의 구분	13장
재테스트	3	불량이 웨이퍼에 있는지 테스트 장비에 있는지	진짜 불량의 원인	8장

범위를 정하는 법

범위는 슬롯별 수율의 모양으로 정한다. 챔버가 둘인 장비는 웨이퍼를 번갈아 넣으므로 홀짝으로 갈리고, 셋이면 3장 주기가 된다. 로트 도중에 무엇인가 바뀌었다면 그 슬롯부터 계단처럼 떨어진다. 몇 장만 낮으면 간헐적인 사고다.

슬롯별 수율의 다섯 모양. 3장 주기와 간헐적은 막대 몇 개만 보면 헷갈린다. 낮은 슬롯의 번호 간격이 일정한지 확인한다.

웨이퍼 한 장의 수율은 무작위 결함만으로도 흔들린다. 다이 $n$개, 불량률 $p$이면 수율의 표준편차는 다음과 같다.

$$\sigma_Y = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \approx \sqrt{\frac{0.12 \times 0.88}{1228}} \approx 0.9\,\%\mathrm{p}$$

$n$: 웨이퍼당 다이 수, $p$: 평소 불량률. 게임의 '슬롯별 수율'은 이 값을 기준으로 집단 사이의 차이를 z로 계산한다.

따라서 웨이퍼 한 장이 평소보다 1~2%p 낮은 것은 단서가 아니다. 3%p 넘게 낮거나, 여러 장의 평균이 함께 낮을 때 의미가 있다. 12장 평균의 표준편차는 약 0.27%p이므로 홀짝 집단 사이의 2%p 차이는 충분히 유의하다.

흔한 함정

멀쩡한 웨이퍼를 검사한다

챔버 하나의 문제라면 로트의 절반은 정상이다. 처음 받은 맵이 그 절반에 속할 수 있다. 비용 3~5짜리 검사를 정상 웨이퍼에 쓰면 "이상 없음"이라는 결과만 얻는다. 검사 전에 슬롯별 수율이나 갤러리로 어느 웨이퍼가 나쁜지부터 정한다. 반대로 "이 웨이퍼에는 없다"는 결과도 범위에 대한 단서이기는 하다.

스택이 지워 버리는 무늬

스택은 같은 자리에 반복되는 무늬를 진하게 하고 나머지를 평균으로 뭉갠다(10장). 웨이퍼마다 자리가 다른 호 스크래치나 군집은 25장을 겹치면 사라진다. 스택이 깨끗하다고 무늬가 없다고 결론 내리면 안 된다. 반대로 스택에서 또렷한 직선이 나오면 그 선은 웨이퍼마다 같은 자리에 있다는 뜻이고, 같은 자리를 반복해서 긁는 것은 연마가 아니라 기계 장치다.

공통성 표를 그대로 믿는다

식각이 챔버 A·B를 번갈아 쓰고 CMP도 헤드 1·2를 번갈아 쓴다면, 식각 챔버 B를 지난 웨이퍼는 전부 같은 CMP 헤드를 지난다. 공통성 표에서는 두 단계가 똑같이 유의하게 나온다(13장의 공선성). 표는 "수율이 슬롯에 따라 갈린다"는 것까지만 말해 준다. 어느 단계인지는 무늬의 모양과 결함의 종류가 정한다.

유의한 단계가 하나도 없을 때 전 웨이퍼가 같은 장비를 지났다면 비교할 상대가 없어 공통성 분석은 아무것도 내놓지 못한다. 단서가 없다는 것과 그 장비가 무죄라는 것은 다르다.

격자 무늬를 모두 레티클 탓으로 돌린다

프로브 카드가 여러 다이를 한꺼번에 찍는다면, 카드의 한 사이트가 나쁠 때 불량은 터치다운 주기로 반복된다. 이 게임의 카드는 가로 4 × 세로 2 사이트다. 샷(4 × 4)으로 접으면 한 자리가 아니라 세로로 두 칸 떨어진 두 자리에 쌓인다. 빈은 접촉 불량에 해당하는 연속성(빈 2)이고, 인라인 검사에는 아무것도 없다. 확인은 재테스트다. 다른 카드로 다시 재서 합격하면 웨이퍼는 처음부터 멀쩡했다(8장).

원인을 하나로 단정한다

무늬 하나를 찾으면 수사를 끝내고 싶어진다. 찾은 무늬가 수율 손실 전체를 설명하는지 계산해 본다. 샷 16자리 중 한 자리가 전멸해도 손실은 약 6%p다. 로트가 12%p 떨어졌다면 나머지 절반을 설명할 다른 원인이 있다. 빈별 맵에서 평소보다 늘어난 빈이 둘이면 원인도 둘일 가능성이 높다(9장).

예산을 아끼는 순서 ① 맵을 보고 가지(웨이퍼·샷·제각각·없음)를 정한다. ② 그 가지의 값싼 통계(프로파일, 샷 접기, 스택) 하나로 무늬를 확정한다. ③ 슬롯별 수율로 범위를 정한다. ④ 대조표에서 후보가 둘 남을 때만 검사나 빈으로 가른다. 대부분의 사건은 비용 3~6으로 풀린다.

약한 무늬와 문턱값

로그의 판정 문구는 계산 결과에 문턱값을 건 것이다. 보통 난이도에서는 무늬의 세기가 절반 가까이 줄어 한 장의 맵에서는 자동 분류가 "무늬 없음"이라고 답하는 일이 많다. 이때 25장을 모은 통계(스택, 프로파일, 샷 접기)는 여전히 또렷하다. 잡음은 $\sqrt{N}$으로 줄고 신호는 그대로이기 때문이다. 한 장에서 안 보이면 포기하지 말고 장수를 늘린다.

CASE YB-12사건 파일 · 15장

YB-12 이후

YB-12는 레티클 세정과 정전척 교체로 종결되었고 검증 로트의 수율은 약 88%로 돌아왔다. 그 사건이 남긴 것은 수리 내역보다 순서다. 수율에서 무작위와 계통을 가르고, 빈으로 무늬를 나누고, 스택과 샷 접기로 기준을 정하고, 슬롯으로 범위를 좁히고, 검사와 이력으로 공정을 확정했다. 수사실의 사건들은 YB-12가 아니다. 원인도 조합도 매번 다르다. 같은 순서가 통하는지 직접 확인한다.

얻은 단서사건마다 다르다. 처음에는 수율과 맵 한 장뿐이다.

아직 모르는 것원인이 몇 개인지, 처음 받은 맵이 대표성이 있는지.

다음 단계가설을 세우고, 그것을 가르는 가장 싼 조사를 고른다.

핵심 정리

조사는 가설을 줄이기 위해 한다. 남은 가설 둘을 가르지 못하는 조사는 비싸도 쓸모가 없다.
무늬의 기준이 첫 갈림길이다. 웨이퍼 기준은 공정 장비, 샷 기준은 노광, 웨이퍼마다 다른 자리는 사고, 무늬 없음은 결함 밀도다.
범위는 슬롯별 수율로 정한다. 홀짝과 3장 주기는 챔버, 계단은 시점, 규칙 없는 몇 장은 간헐적 사고다.
스택은 장비 무늬를 드러내고 웨이퍼마다 다른 무늬를 지운다. 두 종류를 함께 보려면 스택과 갤러리가 모두 필요하다.
검사는 나쁜 웨이퍼에 해야 한다. 광학은 겉모양이 다른 결함만, 전압 대비는 전기적으로 끊긴 콘택만 본다.
공통성 표는 함께 움직이는 단계를 가르지 못한다. 재테스트로 회복되는 불량은 웨이퍼가 아니라 테스트 장비의 것이다.
찾은 원인이 손실 전체를 설명하는지 계산한다. 모자라면 원인이 더 있다.

확인 퀴즈

25장 스택 맵에는 아무 무늬가 없는데, 갤러리에서는 다섯 장에 길쭉한 불량 띠가 각각 다른 자리에 보인다. 가장 알맞은 해석은?

스택은 같은 자리에 반복되는 무늬만 진하게 한다. 자리가 매번 다른 스크래치는 한 자리에서 25장 중 한 장만 불량이므로 평균에 묻힌다. 반복 결함이라면 샷 주기로 격자를 이루고 스택에서 오히려 진해진다.

샷 접기에서 16자리 중 두 자리(같은 열, 두 행 떨어진 곳)의 불량률이 높다. 빈은 연속성이고 광학 검사에는 이상이 없다. 다음에 할 조사로 가장 알맞은 것은?

샷 주기(4 × 4)와 다른 주기(4 × 2)의 격자, 접촉 불량에 해당하는 빈, 인라인 결함 없음. 셋 모두 테스트 쪽을 가리킨다. 재테스트에서 합격하면 웨이퍼에는 문제가 없었던 것이다. 레티클을 먼저 건드리면 엉뚱한 장비를 세우게 된다.

공통성 표에서 식각(챔버 A/B 교대)과 CMP(헤드 1/2 교대)가 똑같이 유의하게 나왔다. 무늬는 반지름 약 90 mm의 도넛이다. 둘을 가르는 데 쓸 수 있는 것은?

두 단계가 같은 슬롯 규칙으로 움직이면 수율 통계로는 구분할 수 없다. 결함의 물리적 성격이 달라야 갈린다. 광학에서 피트가 고리 모양으로 나오면 CMP, 광학은 깨끗한데 전압 대비에서 끊긴 콘택이 고리로 나오면 식각이다.

웨이퍼 한 장의 수율이 평소 88%보다 1.5%p 낮은 86.5%다. 다이는 1,228개다. 이 웨이퍼에 대한 판단으로 알맞은 것은?

$\sqrt{0.12 \times 0.88 / 1228} \approx 0.9$%p다. 1.5%p는 약 1.6σ로, 25장 가운데 한두 장은 우연히 이만큼 낮다. 여러 장의 평균이 함께 낮거나 한 장이 3%p 넘게 낮을 때 의미를 둔다.